Calculadora Naismith.

La regla de Naismith es la manera más antigua, y todavía la más usada, de estimar cuánto dura una marcha por la montaña. El alpinista escocés William Wilson Naismith la publicó en 1892 en el Scottish Mountaineering Club Journal, en las unidades de su país: una hora por cada tres millas sobre el mapa más una hora por cada 2.000 pies de subida. Philip Scarf, que la analizó en el Journal of Sports Sciences en 2007, la resume como una equivalencia: un metro de subida cuesta lo que 7,92 metros en horizontal. La versión métrica que ha llegado a los manuales, 5 kilómetros por hora y una hora por cada 600 metros, es un redondeo de la original, algo más optimista en el llano. Esta página usa la métrica; para la ruta del ejemplo, la original daría 3 h 03 min en lugar de 3 h 00 min.

La regla tiene dos silencios: no dice nada de las bajadas, que cuenta como llano, y no dice nada de las paradas. Para lo primero existe desde 1993 la función de marcha de Waldo Tobler, que da una velocidad para cada pendiente: máxima en una bajada suave del 5 %, y menor tanto cuesta arriba como en las bajadas fuertes. Pero Tobler tiene una trampa cuando se usa con prisa. Si se le da la pendiente media de una ruta que sube y vuelve a bajar, la subida y la bajada se anulan y la fórmula cree que el camino es llano: para el ejemplo de esta página saldrían 1 h 59 min cuando, tramo a tramo, son 2 h 35 min. Más de media hora de diferencia en una excursión de media jornada.

Por eso esta calculadora trabaja por tramos. Divide la ruta en trozos de pendiente parecida —la subida al collado, la cresta, la bajada al valle—, con los kilómetros y el desnivel de cada uno, y obtienes el tiempo de Naismith y el de Tobler para cada tramo y para el total. Con el ejemplo que trae, 5 kilómetros con 600 metros de subida y 5 de bajada, Naismith da 3 h 00 min y Tobler 2 h 35 min; la herramienta destaca el mayor, que es la cifra prudente para planificar. A eso le suma los minutos de parada que tú indiques y, si lo has medido, tu factor personal. No añade ningún margen por su cuenta.

Cómo interpretar los resultados.

La cifra grande es el mayor de los dos métodos, ya con tu factor y tus paradas. Es la que conviene llevar a la hora de retorno: en planificación, equivocarse por largo cuesta madrugar un poco más, y equivocarse por corto cuesta bajar de noche.

La tabla por tramos enseña dónde discrepan las dos fórmulas. En las subidas Tobler es más optimista que Naismith; en bajadas suaves coinciden, y en bajadas fuertes Tobler frena mientras Naismith sigue contando llano. Cuando la diferencia entre los dos totales es grande, conviene quedarse con el mayor. Si vais en grupo, el factor personal es el del más lento. Y ninguna de las dos sabe nada del terreno ni del tiempo: nieve, pedrera, trepadas, niebla o viento en una cresta alargan la jornada mucho más de lo que ninguna fórmula de pendiente puede prever.

Para obtener tu factor personal, graba tres o cuatro rutas de tu zona habitual, apunta el tiempo en movimiento que da el reloj o el GPS y divídelo entre el que predice la calculadora con factor 1. Si sale 0,9 de forma sistemática, ese es tu factor; si sale 1,2, también. Sirve para rutas parecidas a aquellas: con nieve, con calor fuerte o con mochila de varios días hay que volver a medirlo.

Otras calculadoras útiles para completar la planificación: Tobler con visualización de la curva exponencial, MIDE oficial FEDME para valoración integral en cuatro factores, Hora de retorno por luz para fijar la hora límite de regreso según el ocaso, e Hidratación para calcular cuánta agua llevar a partir de tu sudoración. Fuentes: Scarf P., Route choice in mountain navigation, Naismith's rule, and the equivalence of distance and climb, J Sports Sci 2007;25(6):719-26; Tobler W., Three Presentations on Geographical Analysis and Modeling, NCGIA Technical Report 93-1, 1993.